Modelos basados en tallas

Length-based indicators (LBI)

Indicadores basados en la talla:

  • Distribuciones de frecuencia de tallas de muestras obtenidas de las capturas, o cruceros.
  • ParĆ”metros de historia de vida (crecimiento, longitud de madurez, longitud de primera captura, mortalidad natural).

ICES MSY framework utiliza esta información para elaborar indicadores para:

  1. La conservación de los individuos grandes (i.e., el potencial reproductivo)
  2. Conservación de peces inmaduros
  3. Rendimiento mƔximo sostenible (RMS)

ICES WKDLSSLS https://www.ices.dk/community/groups/Pages/WKDLSSLS.aspx

Ver ademƔs SEAFISH https://www.seafish.org

LBI

  • Conservación de individuos grandes, mega desovantes (\(L_{mega}\)), inmaduros (\(L_{25\%}\)), y rendimiento óptimo :
Indicador Referencia Razón Valor esperado
\(L_{95\%}\) \(L_{\infty}\) \(L_{95\%}/L_{\infty}\) \(>0.8\)
\(L_{max5\%}\) \(L_{\infty}\) \(L_{max5\%}/L_{\infty}\) \(>0.8\)
\(P_{mega}\) \(0.3-0.4\) \(P_{mega}\) \(>0.3\)
\(L_{25\%}\) \(L_{m}\) \(L_{25\%}/L_{m}\) \(>1\)
\(L_{c}\) \(L_{m}\) \(L_{c}/L_{m}\) \(> 1\)
\(L_{mean}\) \(L_{opt}\) \(L_{mean}/L_{opt}\) \(\sim 1\)
\(L_{maxy}\) \(L_{opt}\) \(L_{maxy}/L_{opt}\) \(\sim 1\)
\(L_{mean}\) \(L_{F=M}\) \(L_{mean}/L_{F=M}\) \(\geq 1\)

Notas LBI

Notas LBI (Cont.)

Notas LBI (Cont.)

  • Indicadores de conservación de individuos mĆ”s grandes:

\(L_{95\%}\): Percentil 95%, principalmente estadĆ­stico.

\(L_{max5\%}\): Longitud media del 5% de los individuos mÔs grandes en las capturas (Probst et al. 2013; Miethe et al. 2019)

Probst, W.N., Kloppmann, M., Kraus, G. 2013. Indicator-based status assessment of commercial fish species in the North Sea according to the EU Marine Strategy Framework Directive (MSFD), ICES Journal of Marine Science 70, 694–706. https://doi.org/10.1093/icesjms/fst010

Miethe, T., Reecht, Y., Dobby, H. 2019. Reference points for the length-based indicator Lmax5% for use in the assessment of data-limited stocks, ICES Journal of Marine Science 76, 2125–2139. https://doi.org/10.1093/icesjms/fsz158

Notas LBI (Cont.)

Software disponibles

  • AnĆ”lisis de datos de frecuencia de tallas y parĆ”metros de historia de vida:

TropFishR

Mildenberger, T.K., Taylor, M.H. and Wolff, M. 2017. TropFishR: an R package for fisheries analysis with length-frequency data. Methods Ecol Evol, 8: 1520-1527. https://doi.org/10.1111/2041-210X.12791

  • ParĆ”metros de historia de vida

FishLife

Thorson, J. T., Munch, S. B., Cope, J. M., & Gao, J. (2017). Predicting life history parameters for all fishes worldwide. Ecological Applications, 27(8), 2262–2276. https://doi.org/10.1002/eap.1606

Aplicación Shiny

Aplicación

Potencial reproductivo basado en talla

\[SPR = \frac{\text{Potencial Reproductivo Explotado}}{\text{Potencial Reproductivo Inexplotado}}\] SPR puede ser calculado a la talla, considerando la razón \(M/K\), \(F/M\), y \(L_m/L_{\infty}\)

\[SPR=\frac{\sum (1-{L_x})^{M/K(F/M-1)}{L_x}^3}{\sum (1-{L_x})^{M/K}{L_x}^3}\]

\(L_x\): longitud esperada (estandarizada) a la edad \(x\).

Hordyk, A.R., Ono, K., Sainsbury, K.J., Loneragan, N., and Prince, J.D. 2015a. Some explorations of the life history ratios to describe length composition, spawning-per-recruit, and the spawning potential ratio. ICES J. Mar.Ā Sci. 72: 204 - 216. https://doi.org/10.1093/icesjms/fst235

Hordyk, A.R., Ono, K., Valencia, S.R., Loneragan, N.R., and Prince, J.D. 2015b. A novel length-based empirical estimation method of spawning potential ratio (SPR), and tests of its performance, for small-scale, data-poor fisheries. ICES J. Mar.Ā Sci. 72: 217 – 231.

Invariantes de Beverton-Holt

LBSPR y selectividad

  • Length-based GTG (growth-type-group), concepto asociado con el fenómeno de Rosa Lee; i.e., “La población de mĆ”s edad estĆ” sesgada por peces de crecimiento mĆ”s lento, ya que los peces de crecimiento mĆ”s rĆ”pido murieron a una edad mĆ”s temprana.”

  • GTG LB-SPR estima consistentemente valores mĆ”s bajos de \(F/M\) comparado con \(LB-SPR\)

Hordyk, A., Ono, K., Prince, J.D., and Walters, C.J. 2016. A simple length-structured model based on life history ratios and incorporating size-dependent selectivity: application to spawning potential ratios for data-poor stocks. Can. J. Fish. Aquat. Sci. 13: 1– 13. https://doi.org/10.1139/cjfas-2015-0422

LBSPR: Length-Based Spawning Potential Ratio

Interpretación

Length-Based Bayesian Biomass estimator

LBB (Cont.)

LBB (cont.)

\[N_{L_i}=N_{L_{i-1}}S_{L_i}F ((L_{\infty}-L_i)/(L_{\infty}-L_{i-1}))^{M/K+F/KS_{L_i}}\] \(F\) se cancela al dividir ambos lados por la suma.

Enfoque Bayesian, con priors obtenidos de datos previos o agregados de frecuencia de tallas, y estimación simultÔnea de \(L_{\infty}, L_c,M/K,F/K=(F/K)/(M/K)\) .

LBB (cont.)

  • Proxy de \(B_{RMS}\), cuando \(L_c = L_{opt}\) y \(F/M=1\), i.e.,

\[\frac{B}{B_0}=\frac{CPUE'/R}{B_0'>L_c/R}\]

\(CPUE'/R\) y \(B_0'/R\) son indices por recluta.

LBB (cont.)

LIME

LIME: Length-based Integrated Mixed Effects

  • Requiere un solo aƱo de datos de talla e información biológica bĆ”sica.

  • Puede ajustarse a varios aƱos de datos de talla con mĆŗltiples flotas (y capturas y un Ć­ndice de abundancia si estĆ”n disponibles).

  • LIME evita la necesidad de hacer suposiciones de equilibrio, y mejora las evaluaciones data-poor.

  • Aplicación Shiny

Rudd, M.B., Thorson, J.M. 2018. Accounting for variable recruitment and fishing mortality in length-based stock assessments for data-limited fisheries. Canadian Journal of Fisheries and Aquatic Sciences. 75(7): 1019-1035.

Modelos basados sólo en capturas

  • Clasificación de estatus:

    • Clasificación de estatus (Froese et al., 2012; Anderson et al., 20)
    • Enfoque ORCS mejorado (Free et al., 2017)
  • Modelos de producción, p.e.:

    • CMSY (Martell y Froese, 2013)
    • OCOM (Zhou et al., 2017)

Clasificación de estatus

Criterios utilizados para asignar estados a datos de captura (\(Y\)) relativos a la mƔxima captura registrada (\(Y_{max}\)), capturas relativas al \(RMS\), y biomasa relativa al \(B_{RMS}\).

Indicador AƱo \(Y/Y_{max}\) \(Y/RMS\) \(B/B_{RMS}\)
Subdesarrollada Antes de \(Y \geq Y_{max}\) < 0.1 <0.1
En desarrollo - 0.1 a 0.5 0.2 a 0.75 \(>1.5\)
Explotación plena Después de \(Y \geq Y_{max}\) > 0.5 \(>0.75\) \(\leq 0.5\)
Sobreexplotación - 0.1 a 0.5 0.2 a 0.75 \(<0.5\)
Colapso - < 0.1 < 0.2 <0.1

Recuperación: Año entre el colapso y el primer año subsecuente de explotación plena.

Froese, R., Zeller, D., Kleisner, K., & Pauly, D. (2012). What catch data can tell us about the status of global fisheries. Marine Biology, 159(6), 1283–1292. doi:10.1007/s00227-012-1909-6

Dynamic catch-based method

Modelo de biomasa dinƔmica

\[B_{t+1}=B_t + rB_t(1-B_t/k)-C_t\] Encontrar la mejor combinación entre \(r\) y \(k\) que minimize la diferencia entre la biomasa observada y estimada.

\(B=CPUE/q\)

MƩtodos

ParƔmetros de historia de vida

\(r=2F_{RMS} \sim 2M \sim 3K \sim 2/3M \sim 9/t_{max} \sim 3.3/t_{gen}\)

  • Relaciones utilizadas para predecir \(r\) en FISHBASE

  • Resiliencia qualitativa (Very Low, Low, Medium, High) y rangos para \(r\) estĆ”n disponibles e FISHBASE.

  • Ante ausencia de Ć­ndices de abundancia, \(r\) puede ser obtenido de rasgos de historia de vida y un rango para \(k\) de la captura mĆ”xima.

Casos especiales

Las capturas son series de tiempo, influenciadas por mĆŗltiples factores distintos que la pesca, por ejemplo:

  • Cambios de rĆ©gimen

  • Incremento monótono

  • Disminución monótona

Ejemplo: OCOM

Indices de abundancia

Pausa y CafƩ