Length-based indicators (LBI)

Indicadores basados en la talla:

• Distribuciones de frecuencia de tallas de muestras obtenidas de las capturas, o cruceros.
• Parámetros de historia de vida (crecimiento, longitud de madurez, longitud de primera captura, mortalidad natural).

ICES MSY framework utiliza esta información para elaborar indicadores para:

1. La conservación de los individuos grandes (i.e., el potencial reproductivo)
2. Conservación de peces inmaduros
3. Rendimiento máximo sostenible (RMS)

ICES WKDLSSLS https://www.ices.dk/community/groups/Pages/WKDLSSLS.aspx

Ver además SEAFISH https://www.seafish.org

• Conservación de individuos grandes, mega desovantes (\(L_{mega}\)), inmaduros (\(L_{25\%}\)), y rendimiento óptimo :

\(L_{opt} = 3/(3+M/K)L_{\infty}\)

\(L_{F=M}=(1-a)L_c + aL_{\infty}\)

donde:

\(a=1/(2(M/K))+1)\)

• Cuando \(M/K=1.5\):

\(L_{opt}=2/3L_{\infty}\)

\(L_{F=M}=0.75L_c + 0.25L_{\infty}\)

ICES. 2018. Report of the Workshop on Length-Based Indicators and Reference Points for Elasmobranchs (WKSHARK4), 6 -9 February 2018, Ifremer, Nantes (France). 112 pp.

• Indicadores de conservación de individuos más grandes:

Tesfaye, G., Wolff, M. 2015. Revista de Biología Tropical 63, 755-770 https://doi.org/10.15517/rbt.v63i3.16715

• Indicadores de conservación de individuos más grandes:

\(L_{95\%}\): Percentil 95%, principalmente estadístico.

\(L_{max5\%}\): Longitud media del 5% de los individuos más grandes en las capturas (Probst et al. 2013; Miethe et al. 2019)

Probst, W.N., Kloppmann, M., Kraus, G. 2013. Indicator-based status assessment of commercial fish species in the North Sea according to the EU Marine Strategy Framework Directive (MSFD), ICES Journal of Marine Science 70, 694–706. https://doi.org/10.1093/icesjms/fst010

Miethe, T., Reecht, Y., Dobby, H. 2019. Reference points for the length-based indicator Lmax5% for use in the assessment of data-limited stocks, ICES Journal of Marine Science 76, 2125–2139. https://doi.org/10.1093/icesjms/fsz158

• Protección de mega reproductores

\(P_{mat}=\sum_{L_{m}}^{L_{max}}P_l\)

\(P_{opt}=\sum_{0.9L_{opt}}^{1.1L_{opt}}P_l\)

\(P_{opt}=\sum_{1.1L_{opt}}^{L_{max}}P_l\)

Cope, J.M., Punt, A.E. 2009. Length-Based reference points for data-limited situations: Applications and restrictions. Marine and Coastal Fisheries 1, 169-186. https://doi.org/10.1577/C08-025.1

• Análisis de datos de frecuencia de tallas y parámetros de historia de vida:

TropFishR

Mildenberger, T.K., Taylor, M.H. and Wolff, M. 2017. TropFishR: an R package for fisheries analysis with length-frequency data. Methods Ecol Evol, 8: 1520-1527. https://doi.org/10.1111/2041-210X.12791

• Parámetros de historia de vida

FishLife

Thorson, J. T., Munch, S. B., Cope, J. M., & Gao, J. (2017). Predicting life history parameters for all fishes worldwide. Ecological Applications, 27(8), 2262–2276. https://doi.org/10.1002/eap.1606

https://scott.shinyapps.io/LBIndicator_shiny/

Codigo: ICES-tools-dev/LBIndicator_shiny

Otras: ICES-tools-dev/ICES_MSY

https://scott.shinyapps.io/LBIndicator_shiny/

\[SPR = \frac{\text{Potencial Reproductivo Explotado}}{\text{Potencial Reproductivo Inexplotado}}\] SPR puede ser calculado a la talla, considerando la razón \(M/K\), \(F/M\), y \(L_m/L_{\infty}\)

\[SPR=\frac{\sum (1-{L_x})^{M/K(F/M-1)}{L_x}^3}{\sum (1-{L_x})^{M/K}{L_x}^3}\]

\(L_x\): longitud esperada (estandarizada) a la edad \(x\).

Hordyk, A.R., Ono, K., Sainsbury, K.J., Loneragan, N., and Prince, J.D. 2015a. Some explorations of the life history ratios to describe length composition, spawning-per-recruit, and the spawning potential ratio. ICES J. Mar. Sci. 72: 204 - 216. https://doi.org/10.1093/icesjms/fst235

Hordyk, A.R., Ono, K., Valencia, S.R., Loneragan, N.R., and Prince, J.D. 2015b. A novel length-based empirical estimation method of spawning potential ratio (SPR), and tests of its performance, for small-scale, data-poor fisheries. ICES J. Mar. Sci. 72: 217 – 231.

• Cuando: \(L_m/L_{\infty} \sim 0.66\) y \(M/K \sim 15\)

Prince, J.D., Hordyk, A.R., Valencia, S.R., Loneragan, N.R., and Sainsbury, K.J. 2015. Revisiting the concept of Beverton–Holt life-history invariants with the aim of informing data-poor fisheries assessment. ICES J. Mar. Sci. 72: 194 - 203. https://doi.org/10.1093/icesjms/fsu011

• Length-based GTG (growth-type-group), concepto asociado con el fenómeno de Rosa Lee; i.e., “La población de más edad está sesgada por peces de crecimiento más lento, ya que los peces de crecimiento más rápido murieron a una edad más temprana.”

• GTG LB-SPR estima consistentemente valores más bajos de \(F/M\) comparado con \(LB-SPR\)

Hordyk, A., Ono, K., Prince, J.D., and Walters, C.J. 2016. A simple length-structured model based on life history ratios and incorporating size-dependent selectivity: application to spawning potential ratios for data-poor stocks. Can. J. Fish. Aquat. Sci. 13: 1– 13. https://doi.org/10.1139/cjfas-2015-0422

Vignettes LBSPR

http://barefootecologist.com.au/lbspr

Froese, R., Winker, H., Coro, G., Demirel, N., Tsikliras, A.C., Dimarchopoulou, D., Scarcella, G., Probst, W.N., Dureuil, M. and Pauly, D., 2018. A new approach for estimating stock status from length frequency data. ICES Journal of Marine Science, 75(6), 2004-2015.

• Datos: Captura a la talla

GEOMAR https://oceanrep.geomar.de/43182/

https://github.com/SISTA16/LBB

\[N_{L_i}=N_{L_{i-1}}S_{L_i}F ((L_{\infty}-L_i)/(L_{\infty}-L_{i-1}))^{M/K+F/KS_{L_i}}\] \(F\) se cancela al dividir ambos lados por la suma.

Enfoque Bayesian, con priors obtenidos de datos previos o agregados de frecuencia de tallas, y estimación simultánea de \(L_{\infty}, L_c,M/K,F/K=(F/K)/(M/K)\) .

• Proxy de \(B_{RMS}\), cuando \(L_c = L_{opt}\) y \(F/M=1\), i.e.,

\[\frac{B}{B_0}=\frac{CPUE'/R}{B_0'>L_c/R}\]

\(CPUE'/R\) y \(B_0'/R\) son indices por recluta.

LIME: Length-based Integrated Mixed Effects

• Requiere un solo año de datos de talla e información biológica básica.

• Puede ajustarse a varios años de datos de talla con múltiples flotas (y capturas y un índice de abundancia si están disponibles).

• LIME evita la necesidad de hacer suposiciones de equilibrio, y mejora las evaluaciones data-poor.

• Aplicación Shiny

Rudd, M.B., Thorson, J.M. 2018. Accounting for variable recruitment and fishing mortality in length-based stock assessments for data-limited fisheries. Canadian Journal of Fisheries and Aquatic Sciences. 75(7): 1019-1035.

• Clasificación de estatus:

  • Clasificación de estatus (Froese et al., 2012; Anderson et al., 20)
  • Enfoque ORCS mejorado (Free et al., 2017)

• Modelos de producción, p.e.:

  • CMSY (Martell y Froese, 2013)
  • OCOM (Zhou et al., 2017)

Criterios utilizados para asignar estados a datos de captura (\(Y\)) relativos a la máxima captura registrada (\(Y_{max}\)), capturas relativas al \(RMS\), y biomasa relativa al \(B_{RMS}\).

Recuperación: Año entre el colapso y el primer año subsecuente de explotación plena.

Froese, R., Zeller, D., Kleisner, K., & Pauly, D. (2012). What catch data can tell us about the status of global fisheries. Marine Biology, 159(6), 1283–1292. doi:10.1007/s00227-012-1909-6

• El problema de máximos atípicos

Anderson, S. C., Branch, T. A., Ricard, D., and Lotze, H. K. 2012. Assessing global marine fishery status with a revised dynamic catch-based method and stock-assessment reference points. – ICES Journal of Marine Science, 69:1491-1500

\[B_{t+1}=B_t + rB_t(1-B_t/k)-C_t\] Encontrar la mejor combinación entre \(r\) y \(k\) que minimize la diferencia entre la biomasa observada y estimada.

\(B=CPUE/q\)

• Catch-MSY: Catch-Based MSY estimation (Martell y Froese, 2013)
• CMSY: Catch Maximum Sustainable Yield 2 (Froese et al., 2017)
• BSM: Bayesian State-Space Surplus Production (Froese et al., 2017)
• OCOM: Optimized Catch-Only Model (Zhou et al., 2017)
• SSCOM: State-Space Catch Only Model (Thorson et al., 2013)
• zBRT: Boosted Regression Tree (Zhou et al., 2017)

\(r=2F_{RMS} \sim 2M \sim 3K \sim 2/3M \sim 9/t_{max} \sim 3.3/t_{gen}\)

• Relaciones utilizadas para predecir \(r\) en FISHBASE

• Resiliencia qualitativa (Very Low, Low, Medium, High) y rangos para \(r\) están disponibles e FISHBASE.

• Ante ausencia de índices de abundancia, \(r\) puede ser obtenido de rasgos de historia de vida y un rango para \(k\) de la captura máxima.

Las capturas son series de tiempo, influenciadas por múltiples factores distintos que la pesca, por ejemplo:

• Cambios de régimen

• Incremento monótono

• Disminución monótona

Zhou, S., Punt, A. E., Smith, A. D. M., Ye, Y., Haddon, M., Dichmont, C. M., & Smith, D. C. (2017a). An optimized catch-only assessment method for data poor fisheries. ICES Journal of Marine Science, 75(3), 964–976. doi:10.1093/icesjms/fsx226

{10%}

• Data-Moderada:
  • Solo datos de índices de abundancia
    • AMSY - Froese et al. (2019)
  • Capturas + Indice de abundancia
    • ASPIC - Prager (1994), Prager et al. (1996)
    • SPiCT - Pedersen y Berg (2017)
    • JABBA - Winker et al. (2018)
    • JABBA-Select - Winker et al. (2020)
  • Productivity regimes, or gradual varying productivity
    • seaprodTVP - Mildenbeger et al. 2020
    • Ejemplos en https://github.com/tokami/spict/tree/seaprodTVP